Question

a为何值时，分式方程

3a+1

x+1

=a无解．

Answer 1

分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程去分母得，3a+1=ax+a，
∴ax=2a+1．
如果原分式方程无解，那么分两种情况：
①当a=0时，方程ax=2a+1无解，所以分式方程

3a+1

x+1

=a无解；
②a≠0，解方程ax=2a+1，得x=

2a+1

a

，
当分母x+1=0即x=-1时原分式方程无解．
由

2a+1

a

=-1，得a=-

1

3

．
故当a=0或a=-

1

3

时，分式方程

3a+1

x+1

=a无解．

点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要熟记的内容．