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    【题目】求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．

    【答案】证明见解析.

    【解析】

    根据方程的系数，结合一元二次方程根的判别式，即可得出△=b2-4ac＞0，解之即可得出结论.

    证明：Δ＝b2－4ac＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋5＞0，∴不论m为何实数，方程总有实数根．

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