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    有一个数学活动，其具体操作过程是：
    第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
    第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
    请解答以下问题：
    （1）如图2，若延长MN交线段BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；
    （2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？
    解：（1）△BMP是等边三角形；
    证明：连结AN，
    ∵EF垂直平分AB，
    ∴AN=BN，
    由折叠知AB=BN，
    ∴AN=AB=BN，
    ∴△ABN为等边三角形，
    ∴∠ABN=60°，
    ∴∠PBN=30°，
    又∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°，
    ∴∠BPN=60°，
    ∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°，
    ∴∠BMP=60°，
    ∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°，
    ∴△BMP为等边三角形；
    （2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边△BMP，则BC≥BP
    在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°，
    ∴BP=，
    ∴b≥，
    ∴a≤b，
    ∴当a≤b时，在矩形上能剪出这样的等边△BMP。
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    （3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F分别为AB、CD中点），为什么？
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    第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）；
    第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）
    请解答以下问题：
    【小题1】（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论．
    【小题2】（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP ？

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