Question

小明和小亮是某中学九年级的学生，他们参加了九年级上学期期末一中保送生选拔的考试，现只知道与甲、乙二人都进入了年段前4名．但该校保送生名额只有2名．试用画树形图或列表的方法求出：
（1）小明和小亮同时被保送的概率；
（2）小明和小亮至少有一人被保送的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：
∴一共有12种情况，
小明和小亮同时被保送的有2种情况，
∴小明和小亮同时被保送的概率为：=；

（2）∵小明和小亮至少有一人被保送的有10种情况，
∴小明和小亮至少有一人被保送的概率为：=．
分析：（1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；然后求得全部情况的总数与符合条件的情况数目，再求二者的比值即是其发生的概率；
（2）求得小明和小亮至少有一人被保送的数目，利用概率公式求解即可．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．