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    已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，AF=DC，求证：△ABC≌△DEF．
    考点：全等三角形的判定
    专题：证明题
    分析：首先证明AC=DF，再根据AAS定理判定△ABC≌△DEF即可．
    解答：证明：∵AF=DC，
    ∴AF-CF=DC-CF，即AC=DF；
    在△ABC和△DEF中
    ∠B=∠E
    ∠ACB=∠DFE
    AC=DF
    ，
    ∴△ABC≌△DEF（AAS）．
    点评：此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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    化简：
    a-b
    a+2b
    ÷
    a2-b2
    a2+4ab+4b2
    -2．

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    如图，在△ABC中，BG为高，点E、F、D分别在BC、AC、AB上，且EF⊥AC，∠1=∠2，∠ABC=60°，求∠ADG的度数．

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    解方程组：
    4x+3y=6
    3x+2y=4
    ．

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    如图，三角形ABC中，A（-2，4），B（-3，1）、C（0，2），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′．
    （1）在坐标系中画出三角形A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
    （2）求三角形A′B′C′的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形的一条中线把其面积等分，试用这条规律完成下面问题．
    （1）把一个三角形分成面积相等的4块（至少给出两种方法）；
    （2）在一块均匀的三角形草地上，恰好可放养84只羊，如图，现被两条中线分成4块，则四边形的一块（阴影部分）恰好可放养几只羊？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=2x+2与y轴交于A点，与反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象交于点M，过M作MH⊥x轴于点H，且AO：OH=2：1
    （1）求k的值；
    （2）点N（a，1）是反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）图象上的点，在x轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由
    （3）若平面坐标系中另有点D，使以点A、M、N、D为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出所有符合条件的点D的坐标．
    温馨提示：在平面直角坐标系中以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（
    x1+x2
    2
    ，
    y1+y2
    2
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    今年植树节期间，某市政绿化单位计划购买A、B两种树苗进行种植绿化．已知用3000元购买的A种树苗比B种树苗少50棵，且A种树苗比B种树苗每棵贵50%．
    （1）求A、B两种树苗的单价；
    （2）根据绿化需要，该单位需购进A、B两种树苗共150棵，要求购买的总费用不超过3600元，且购买A种树苗数不少于购买B种树苗数的一半，那么该单位购进A种树苗多少棵时所需的费用最少？最少费用是多少？

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    在矩形ABCD中，AD=12cm，点P在AD边以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q从C点出发，以4cm/s的速度在CB间做往返运动，两点同时出发，直到点P到达点D时，P、Q都停止运动，设运动时间为t秒，当t为多少时，四边形ABQP为矩形？

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