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3.计算:|2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$|+|4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$|(结果精确到0.01).

分析 原式利用绝对值的代数意义化简,取值近似值即可.

解答 解:原式=-2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$+4$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$=-2$\sqrt{5}$+9$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$≈3.06.

点评 此题考查了实数的运算,以及近似值与有效数字,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

练习册系列答案
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14.B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东60°方向以每小时8nmile的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15nmile的速度前进,2h后,甲船到M岛,乙船到F岛,两岛相距34nmile,求乙船航行的方向.

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11.计算下列各式:
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(2)$\frac{{x}^{2}}{x-y}$+$\frac{{y}^{2}}{x-y}$-$\frac{2xy}{x-y}$;
(3)$\frac{x+y}{(x-y)(y-z)}$-$\frac{x+z}{(x-y)(y-z)}$;
(4)$\frac{a-b}{ab}$+$\frac{b-c}{bc}$+$\frac{c-a}{ca}$;
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(6)($\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$).

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18.若方程组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x<1}\\{x>a}\end{array}\right.$有2个整数解,则a的取值范围为(  )
A.-1<a<0B.-1≤a<0C.-1<a≤0D.-1≤a≤0

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15.如图,已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,若∠D=∠α,试用∠α表示∠A,∠A=2∠α.

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12.如图,已知等边△ABC,点D在BC的延长线上,∠ADE=60°,DE交AB的延长线于点E.
(1)如图1,求证:△ACD∽△DBE;
(2)如图2,延长AC交DE于点F,当AF⊥DE时,写出图中所有与△CDF的相似三角形.

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13.在实数-$\frac{2}{3}$,0,$\sqrt{3}$,π,0.$\stackrel{•}{5}$$\stackrel{•}{2}$中,无理数有2个.

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