Question

A，B，C，D，E五省统计学家奔赴地震灾区进行灾情统计，每省派2人．到达时要进行介绍，10人中互相认识的握一下手，且本省的2人没有握手，也没有人和同一人握两次手．介绍结束后，A省统计学家A₁分别问其他9人：“你今天握了几次手”使他惊讶的是9人握手次数各不相同．问A₁自己握手次数是________次．

Answer 1

4
分析：由于本省的2人没有握手，那么这10个人中握手最多的应是和外省的那8个人都握过手，为8次，A省统计学家A₁问其他9人，说明他都认识其他人，那么他是握手最多的人，为4次．
解答：除A₁外其余9人握手分别是0-8次，
可得 与A₁握手的有4人，
分别是8，7，6，5次的，
A₁不可能与4，3，2，1次的握手，
故答案是4．
点评：应抓住关键条件：本省的2人没有握手，也没有人和同一人握两次手，9人握手次数各不相同．