Question

已知

4

x2-1

=

A

x-1

+

B

x+1

是恒等式，则A-B=

 

．

Answer 1

分析：先对等式右边进行异分母分式加减，然后根据对应项系数相等列方程即可求解．

解答：解：∵

A

x-1

+

B

x+1

=

A(x+1)+B(x-1)

x2-1

=

(A+B)x+(A-B)

x2-1

=

4

x2-1

，
∴

A+B=0 A-B=4

，
解得A=2，B=-2，
∴A-B=4．
故答案为4．

点评：此题首先将右边的分母变成和左边的分母相同，则分子相等，然后根据对应项系数相等，得到关于A，B的方程组，解方程组，求得A，B的值．