Question

母亲节期间，同学们开展社会实践活动，出售鲜花并将所得款项捐助希望工程。某花店批发康乃馨和百合，其单价为：康乃馨4元/株，百合5元/株。花店母亲节搞活动，如果购买康乃馨数量不少于120株，那么每株康乃馨可以降价1元。同学们事先约定购买康乃馨100株～150株（大于等于100，小于等于150），百合若干株，共花费900元。然后再以康乃馨5元，百合6.5元的价格卖出。问：同学们应如何采购这两种鲜花才能使获得利润最大？

Answer 1

解：设购买康乃馨x株，百合y株，所获利润为p元，
当时，，即    
此时，即，    
∵p随x的增大而减小，当x=100时，最大利润p=250；
当时，，即， ，
∵p随x的增大而增大，x=150时，最大利润p=435，
此时x=90；
综上所述，当购买康乃馨150株，百合90株时，可获得最大利润共435元