Question

已知（x²+px+8）与（x²-3x+q）的乘积中不含x³和x²项，求p、q的值．

Answer 1

解：∵（x²+px+8）（x²-3x+q）
=x⁴-3x³+qx²+px³-3px²+pqx+8x²-24x+8q
=x⁴+（p-3）x³+（q-3p+8）x²+（pq-24）x+8q．
∵乘积中不含x²与x³项，
∴p-3=0，q-3p+8=0，
∴p=3，q=1．
分析：把式子展开，找到所有x²和x³项的系数，令它们的系数分别为0，列式求解即可．
点评：考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．