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    （2013•衡水二模）如图，已知抛物线y1=-x2+1，直线y2=-x+1，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M1，若y1=y2，记M=y1=y2，例如：x=2时，y1=-3，y2=-1，y1＜y2，M=-3．下列判断：
    ①当x＞0时，y1＞y2；
    ②当x＜0时，x值越大，M值越大；
    ③使得M大于1的x值不存在；
    ④使得M=0的x值是1．
    其中正确的是（　　）
    分析：先联立两函数解析式求出交点坐标，再根据M的定义结合图形，利用二次函数的性质对各小题分析判断即可得解．
    解答：解：联立
    y=-x2+1
    y=-x+1
    ，
    解得
    x1=0
    y1=1
    ，
    x2=1
    y2=0
    ，
    所以，两交点坐标为（0，1），（1，0），
    ∴0＜x＜1时，y1＞y2，
    x＞1时，y1＜y2，故①错误；
    ∵y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M1，
    ∴x＜0时，M=y1，y随x的增大而增大，
    ∴x值越大，M值越大，故②正确；
    ∵交点的纵坐标最大值为1，
    ∴M≤1，
    ∴使得M大于1的x值不存在，故③正确；
    令y=0，则-x2+1=0，
    解得x1=-1，x2=1，
    又∵（1，0）为两函数的交点坐标，
    ∴使得M=0的x值是1或-1，故④错误；
    综上所述，正确的是②③．
    故选C．
    点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了两函数的交点的求解，二次函数的增减性，以及二次函数与x轴的交点问题，读懂题目信息并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．
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