分析:根据平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形,分别进行判断即可.
解答:解:A、两组对边分别相等的四边形为平行四边形,故此选项错误;
B、两条对角线互相平分的四边形为平行四边形,故此选项错误;
C、一条对角线平分另一条对角线,不行,必须两条对角线互相平分的四边形为平行四边形,故此选项错误;
D、两组对角分别相等的四边形为平行四边形,故此选项正确;
故选:D.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握平行四边形的判定方法.