Question

20．在如图所示的直角坐标系中画出一次函数y=$\frac{1}{2}$x+3的图象，并根据图象回答下列问题：
（1）图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标是什么？
（2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？
（3）计算图象与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析 （1）描点、连线可得函数图象，由函数图象可得直线与两坐标轴的交点；
（2）由图象在x＞0时，函数图象自左向右逐渐上升可得答案；
（3）根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：（1）函数图象如图，

由图象可知，直线y=$\frac{1}{2}$x+3与x轴的交点A（-6，0）、与y轴的交点为（0，3）；

（2）当x＞0时，y随x的增大而增大；

（3）S_△ABO=$\frac{1}{2}$×6×3=9．

点评 本题主要考查一次函数图象，熟练掌握一次函数图象与性质是解题的关键．