Question

（2012•上杭县模拟）（1）计算：(-2011)0+(

2

2

)-1+|

2

-2|-2cos60°；
（2）先化简，再求值：(

2x

x+2

-

x

x-2

)÷

x

x2-4

，其中x取你喜欢的一个值．

Answer 1

分析：（1）根据负整数指数幂运算法则、特殊角的三角函数值、零指数幂运算法则以及取绝对值的运算法则，计算即可；
（2）先把括号内的分式通分，再把各分子和分母因式分解，然后进行约分化简，最后取x取值时应使原分式有意义．

解答：解：原式=1+

2

+2-

2

-2×

1

2

=1+2+

2

-

2

-1
=3-1
=2；                            
解：原式=（

2x

x+2

-

x

x-2

）×

x2-4

x

=

2x

x+2

×

x2-4

x

-

x

x-2

×

x2-4

x

=2（x-2）-（x+2）
=x-6，
∵x≠0，x+2≠0，x-2≠0，
∴所喜欢之数不能为：0，2，-2，
∴当x=6时，原式=6-6=0．

点评：（1）本题考查了负整数指数幂运算法则、特殊角的三角函数值、零指数幂运算法则以及取绝对值的运算法则，解题的关键是熟记各种运算法则；
（2）本题考查了分式的化简求值：先通过通分计算括号内的分式加减，再把各分子和分母因式分解，然后进行约分得到最简分式，最后把满足条件的字母的值代入计算得到原分式的值．