练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    21、如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O交BC于D，过D作⊙O的切线交AC于E，要使得DE⊥AC，则△ABC的边必须满足的条件是
    AC=AB
    ．
    分析：连接OD，则OD⊥BC；要使DE⊥AC，只需OD∥AC，则需∠C=∠ODB，而OD=OB由此即可推出AC=AB．
    解答：解：如图，连接OD，则OD⊥BC；
    ∵DE⊥AC，
    ∴OD∥AC，
    ∴∠C=∠ODB；
    ∵OD=OB，
    ∴∠ODB=∠B，
    ∴∠C=∠B，
    ∴AC=AB．
    点评：此题综合运用了切线的性质定理、等边对等角、平行线的判定方法和等角对等边的性质等知识解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、如图，以△ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形．
    （1）当∠BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩形；
    （2）当∠BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；
    （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交BC于D点，交AC于E点，BD=DE
    （1）求证：△ABC是等腰三角形；
    （2）若E是AC的中点，求
    		BD
    的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•峨眉山市二模）如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，BC与⊙O交于D，D是BC的中点，过D作DE⊥AC，交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若AB=10，BD=8，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•黔东南州）如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O分别交AB，AC于点F．点E，AD⊥BC于D，AD交于⊙O于M，交BE于H．
    求证：DM2=DH•DA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交AC于点D，弦DE∥AB，∠C=∠BAF
    （1）求证：BC为⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为5，AD=2
    		5
    ，求DE的长．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案