Question

16．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，$\sqrt{2}$，4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：A、2²+3²=13≠4²=16，故A选项错误；
B、4²+5²=41≠6²=36，故B选项错误；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=3=（$\sqrt{3}$）²，此三角形是直角三角形，故C选项正确；
D、2²+（$\sqrt{2}$）²=6≠4²=16，故D选项错误．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．