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李明从厦门乘汽车沿高速公路前往A地，已知该汽车的平均速度是100千米/小时，它行驶t小时后距厦门的路程为s₁千米；王红从A地乘汽车沿同一条高速公路回厦门，已知这辆汽车距厦门的路程s₂（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为s₂=720-80t．若两车同时出发，问：
（1）出发多少小时后两车相遇；
（2）在两车相遇之前，两车相距的路程小于288千米，求t的取值范围．

解：（1）当两车相遇时，s₁=s₂即100t=-80t+720，
解得t=4，
答：出发4小时后两车相遇；

（2）∵当两车相遇时，s₁=s₂，
∴当两车相距288公里时，s₂-s₁=288，
由题意得此时s₁＜s₂ s₂-s₁＜288，
即 $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
∴t的取值范围是：2.4＜t＜4．
分析：（1）根据题意得出s₁=s₂，把s₁=100t和s₂=-80t+720代入求出即可；
（2）根据题意得出s₁＜s₂和 s₂-s₁＜288，代入得出不等式组，求出不等式组得解集即可．
点评：本题考查了一次函数和不等式的应用，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键，题目比较典型，但是有一道的难度．

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