Question

已知双曲线y=

6

x

上有两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁-y₂的值是（　　）

A．正数

B．负数

C．非正数

D．不能确定

Answer 1

分析：先根据反比例函数的解析式判断出反比例函数所在的象限，故可得出函数的增减性，再根据x₁＜x₂即可作出判断．

解答：解：∵双曲线y=

6

x

中k=6＞0，
∴此函数的图象在一、三象限，在每一象限内y随x的增大而减小，
∵A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函数图象上的点且x₁＜x₂，
∴当两点在同一象限时，y₂＜y₁，
∴y₁-y₂＞0；
当点A在第三象限，点B在第一象限时，y₁＜0，y₂＞0，
∴y₁-y₂＜0．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．