Question

11．观察下列一组数：
列举：3，4，5，猜想：3²=4+5；
列举：5，12，13，猜想：5²=12+13；
列举：7，24，25，猜想：7²=24+25；…
列举：11，b，c，猜想：11²=b+c；
请你分析上述数据的规律，结合相关知识求得b=60，c=61．

Answer 1

分析 根据已知条件可找出规律11²+b²=c²=（b+1）²；根据此规律可求出b，c的值．

解答 解：由3，4，5知3²+4²=5²=（4+1）²；
由5，12，13知5²+12²=13²=（12+1）²；
由7，24，25知7²+24²=25²=（24+1）²；
故11²+b²=c²=（b+1）²；
即13²+b²=（b+1）²；
解得b=60，b+1=61，即c=61，
故答案为：60、61．

点评 本题主要考查数字的变化规律，解答此题的关键是根据已知条件可找出规律，利用此规律可求出未知数的值．