Question

在一个立方体的八个顶点分别写上数字1，2，3，…，8，使得六个面的顶点上的数字分别为
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{1，2，5，8}，
{2，3，5，7}，{3，4，6，7}和{3，4，5，8}．
写有数字________的顶点与写有数字6的顶点距离最远．

Answer 1

5
分析：根据正方体的特点可知与数字6的顶点距离最远的数字是与数字6不在同一平面内的一个顶点．
解答：∵立方体与数字6所在平面相关的顶点上的数字分别为
{1，2，6，7}，{1，4，6，8}，{3，4，6，7}，
∴与数字6不在同一平面内的一个顶点数字是5，
即写有数字5的顶点与写有数字6的顶点距离最远．
故答案为：5．
点评：本题考查了正方体的空间图形，正方体中的顶点距离最远的是两个对角顶点．