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    已知y＝ax和y＝的图像有两个交点．如果其中一个交点的横坐标是1，求a及两个交点．

    答案：
    解析：

    　　把x＝1代入得∴∴一个交点为(1，2)．

    　　两个函数解析式为y＝2x，y＝．

    　　由得

    　　∴a＝2，两个交点坐标为(1，2)，(－1，－2)．


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    (1)

    求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)

    根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围．

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    (1)求这两个函数的关系式；

    (2)观察图象，写出使得y1＞y2成立的自变量x的取值范围；

    (3)如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．

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    在形如ab＝N的式子中，我们已经研究过两种情况：①已知a和b，求N，这是乘方运算；②已知b和N，求a，这是开方运算；

    现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．

    定义：如果ab＝N(a＞0，a≠1，N＞0)，则b叫做以a为底N的对数，记作：b＝logaN，例如：求log28，因为23＝8，所以log2＝8＝3；又比如∵，∴．

    (1)根据定义计算：

    ①log381＝________；②log101＝________；

    ③如果logx16＝4，那么x＝________．

    (2)设ax＝M，ay＝N，则logaM＝x，logaN＝y(a＞0，a≠1，M、N均为正数)，∵ax·ay＝ax+y，∴ax+y＝M·N

    ∴logaMN＝x＋y，即logaMN＝logaM＋logaN

    这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：

    logaM1M2M3……Mn＝________．(其中M1、M2、M3、……、Mn均为正数，a＞0，a≠1)

    (3)请你猜想：loga＝________(a＞0，a≠1，M、N均为正数)．

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