Question

计算
（1）（x²y）⁵÷（x²y）³
（2）（-m-n）（m-n）
（3）（-2m-n）²．

Answer 1

分析：（1）将被除式与除式分别利用积的乘方运算法则：积的乘方等于积中每一个因式分别乘方，并把所得的幂相乘，然后再利用幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变指数相乘计算，然后利用同底数幂的除法法则：底数不变指数相减计算，即可得到结果；
（2）将原式括号中的项利用加法交换律变形后，发现满足平方差公式的特点，故利用平方差公式化简，即可得到结果；
（3）将原式的底数提取-1，利用积的乘方运算法则计算后，再利用完全平方公式展开，即可得到结果．

解答：解：（1）（x²y）⁵÷（x²y）³
=[（x²）⁵•y⁵]÷[（x²）³•y³]
=x¹⁰y⁵÷x⁶y³
=x⁴y²；

（2）（-m-n）（m-n）
=（-n-m）（-n+m）
=（-n）²-m²
=n²-m²；

（3）（-2m-n）²
=[-（2m+n）]²
=（2m+n）²
=4m²+4mn+n²．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，同底数幂的除法运算，积的乘方及幂的乘方运算，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．