Question

10．已知a⊕b表示（a-b）÷（a+b），
（1）计算：1⊕2；
（2）计算：（-3）⊕（10⊕6）．

Answer 1

分析 （1）根据⊕的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出1⊕2的值是多少即可．
（2）根据⊕的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出（-3）⊕（10⊕6）的值是多少即可．

解答 解：（1）1⊕2
=（1-2）÷（1+2）
=（-1）÷3
=-$\frac{1}{3}$

（2）（-3）⊕（10⊕6）
=（-3）⊕[（10-6）÷（10+6）]
=（-3）⊕[4÷16]
=（-3-$\frac{1}{4}$）÷（-3+$\frac{1}{4}$）
=（-$\frac{13}{4}$）÷（-$\frac{11}{4}$）
=$\frac{13}{11}$

点评 此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．