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    甲乙两辆货车分别从M、N两地出发，沿同一条公路相向而行，当到达对方的出发地后立即装卸货物，5分钟后再按原路以原速度返回各自的出发地，已知M、N两地相距100千米，甲车比乙车早5分钟出发，甲车出发10分钟时两车都行驶了10千米，图表示甲乙两车离各自出发地的路程y（千米）与甲车出发时间x（分）的函数图象．
    （1）甲车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车第一次相遇？
    （2）乙车从M地出发后，经过多长时间甲乙两车与各自出发地的距离相等？
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    分析：（1）直接利用待定系数法求解得出直线AB的解析式y=2x-10，线OE的解析式为y=x，联立方程组求交点坐标即可；
    （2）根据题意求出直线CD的解析式为y=-2x+220，与y=x联立方程组求解，x=y=
    220
    3
    ，可得
    220
    3
    -60=
    40
    3
    分钟．
    解答：解：（1）设直线AB的解析式为y=k1x+b1
    ∴将（5，0）和（10，10）代入得：
    5k1+b1=0
    10k1+b1=10

    解得：
    k1=2
    b1=-10

    ∴直线AB解析式为y=2x-10
    设直线OE的解析式为y=k2x，将（10，10）代入得：10k2=10
    ∴k2=1
    即直线OE的解析式为y=x，
    当两车第一次相遇时，（2x-10）+x=100
    ∴x=
    110
    3

    答：甲车从M地出发后，经过
    110
    3
    分钟甲、乙两车第一次相遇；

    （2）由题意得100=2xB-10
    ∴xB=55
    ∴xC=xB+5=60
    由题可知xD-xC=xB-5
    即xD=110，
    设直线CD的解析式为y=k3x+b3精英家教网
    ∴
    60k3+b3=100
    110k3+b3=0

    ∴
    k3=-2
    b3=220

    ∴直线CD的解析式为y=-2x+220
    ∴
    y=x
    y=-2x+220

    ∴
    x=
    220
    3
    y=
    220
    3

    ∴
    220
    3
    -60=
    40
    3

    答：乙车从M地出发后，又经过
    40
    3
    分钟，甲、乙两车与各自出发地的距离相等．
    点评：此题主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
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