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    如图，弦AB，CD相交于E点，若∠BAC=27°，∠BEC=64°，则∠AOD等于


    1. A.
      37°
    2. B.
      74°
    3. C.
      54°
    4. D.
      64°
    B
    分析：由∠BAC=27°，∠BEC=64°，根据三角形外角的性质，即可求得∠B的度数，又由圆周角定理，即可求得∠AOD的度数．
    解答：∵∠BEC是△AEC的外角，
    ∴∠BEC=∠C+∠BAC，
    ∵∠BAC=27°，∠BEC=64°，
    ∴∠C=∠BEC-∠BAC=64°-27°=37°，
    ∴∠AOD=2∠C=2×37°=74°．
    故选B．
    点评：此题考查了圆周角定理与三角形外角的性质．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
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    （1）试说明：AE为⊙O的切线；
    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．

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    （2）延长AE与CD交于点P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半径和DE的长．

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：解答题

    如图所示，半径为2的⊙O内有互相垂直的两条弦AB、CD相 交于P点。
    （1）求证：PA·PB=PC·PD；
    （2）设BC中点为F，连结FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
    （3）若AB=8，CD=6，求OP的长。

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