Question

班上有64位同学，身高都有一些微小差异。让他们排成8行8列的方阵。如果从每一行8位同学中挑出一位最高的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最矮的同学A。让这些同学回到各自原来的位置站好后，再从每一列8位同学中挑出一位最矮的，那么在挑出的8位同学中一定有一位最高的同学B。且假定A与B是不同的两个人，你看他们谁高？

 

Answer 1

答案：
解析：

A、B两位同学在方阵中的位置，不外乎以下几种情况： （l）A与B在同一行。 　 这时，A是从这一行中挑出的最高的，所以A比B高； （2）A与B在同一列。 　 这时，因为B是从这一列中挑出的最矮的，所以还是A比B高； （3）A与B既不同行，也不同列。 　 如下图所示，我们总可以找到一个A所在的行与B的在的列相交的位置，假定排在这个位置上的是同学C，则按题目的规定，A比C高，所以仍然是A比B高。 　 综上所述，不论哪种情形，A总比B高。

提示：

根据题设的条件，把该问题所要讨论的各种可能出现的情况适当地划分为若干部分，然后对各个部分分别进行讨论，最后把问题解决。