Question

已知a²-ab=6，2ab-b²=-16，求下列代数式的值：
（1）2a²-b²；
（2）a²-3ab+b²．

Answer 1

解：（1）∵a²-ab=6，2ab-b²=-16，
∴2a²-b²
=2（a²-ab）+（2ab-b²）
=12-16=-4；

（2）∵a²-ab=6，2ab-b²=-16，
∴a²-3ab+b²
=（a²-ab）-（2ab-b²）6-（-16）
=6+16
=22．
分析：（1）第一个算式左右两边乘以2变形后加上第二个算式，变形后即可求出所求式子的值；
（2）已知两等式左右两边相减，即可求出所求式子的值．
点评：此题考查了代数式求值，对已知两等式进行适当的变形是解本题的关键．