Question

17．举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0．
（2）两个锐角的和是钝角．
（3）如果|a|=|b|，那么a=b．
（4）如果一个角的两边分别与另一个角的两边相互平行，那么这两个角相等．
（5）不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向不变．

Answer 1

分析 分别列举满足条件的题设，但不满足题设的结论即可．

解答 解：（1）a=0，b=1；
（2）两个锐角分别为30°和45°；
（3）a=1，b=-1；
（4）如图，

∠1+∠2=180°；
（5）若a＞b，则-2a＜-2b．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．