Question

有一座塔，在地面上A点测得其顶点C的仰角为30度．向塔前进50m到B点，又测得C的仰角为60度．求塔的高度．（结果可保留根号）

Answer 1

解：依题意，有∠A=30°，∠CBD=60°，AB=50m．
因为∠CBD=∠A+∠ACB，
所以∠ACB=∠CBD-∠A=60°-30°=30°=∠A．
因此BC=AB=50m．
在Rt△CDB中，CD=CBsin60°=（m），
所以塔高为m．
分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉及到两个直角三角形△DBC、△ADC，应利用其公共边CD构造等量关系，借助AB=AD-BD构造方程关系式，进而可求出答案．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．