Question

计算：
（1）

1

2

sin60°+

2

2

 cos45°+sin30°•cos30°；
（2）3tan30°-

1-2tan60°+tan260°

+cos0°•cos45°；
（3）

sin50°

cos240°

+

1+cos45°

tan230°-sin260°

；
（4）cos²1°+cos²2°+…+cos²88°+cos²89°．

Answer 1

考点：特殊角的三角函数值,互余两角三角函数的关系

专题：

分析：分别把各特殊角的三角函数值代入进行计算即可；不是特殊角的三角函数利用三角函数的关系式求解．

解答：（1）

1

2

sin60°+

2

2

 cos45°+sin30°•cos30°；
=

1

2

×

3

2

+

2

2

×

2

2

+

1

2

×

3

2

，
=

3

2

+

1

2

（2）3tan30°-

1-2tan60°+tan260°

+cos0°•cos45°；
=3×

3

3

-（

3

-1）+1×

2

2

，
=

3

-

3

+1+

2

2

，
=1+

2

2

，
（3）

sin50°

cos240°

+

1+cos45°

tan230°-sin260°

；
=

sin50°

cos40°

+

1+ 2 2

1 3 - 3 4

，
=1-

12

5

-

6 2

5

，
=-

7

5

-

6 2

5

，
（4）cos²1°+cos²2°+…+cos²88°+cos²89°．
=（cos²1°+cos²89°）+（cos²2°+cos²88°）+…cos²45°，
=（cos²1°+sin²1°）+（cos²2°+sin²2°）+…cos²45°，
=1+1+…+

1

2

，
=44

1

2

．

点评：本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值及三角函数的关系式是解答此题的关键．