Question

9．先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如$\sqrt{m±2\sqrt{n}}$的化简，只要我们找到两个数a，b，使a+b=m，ab=n，即${（{\sqrt{a}}）^2}+{（{\sqrt{b}}）^2}$=m，$\sqrt{a}•\sqrt{b}=\sqrt{n}$，那么便有：$\sqrt{m±2\sqrt{n}}=\sqrt{{{（{\sqrt{a}±\sqrt{b}}）}^2}}=\sqrt{a}±\sqrt{b}（{a＞b}）$
根据上述方法化简：
（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$．
（2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用完全平方公式化简求出答案；
（2）直接利用完全平方公式化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{13-2\sqrt{42}}$=$\sqrt{（\sqrt{6}-\sqrt{7}）^{2}}$=$\sqrt{7}$-$\sqrt{6}$；

（2）$\sqrt{7+4\sqrt{3}}$=$\sqrt{（2+\sqrt{3}）^{2}}$=2+$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确应用完全平方公式是解题关键．