Question

已知抛物线的顶点是（-1，-2），且过点（1，10）．求此抛物线对应的二次函数关系式

y=3x²+6x+1

．

Answer 1

分析：由于已知抛物线的顶点坐标，则可设抛物线的解析式为y=a（x+1）²-2，然后把（1，10）代入求出a即可．

解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x+1）²-2，
把（1，10）代入得4a-2=10，解得a=3，
所以抛物线的解析式为y=3（x+1）²-2=3x²+6x+1．
故答案为y=3x²+6x+1．

点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．