如图，在RtΔABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm．动点M、N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A、B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动。连接PM、PN。设移动时间为t（单位：秒，0<t<2．5）．
（1）当t为何值时，以A、P、M为顶点的三角形与ΔABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，使△PMN 的面积恰好是△ABC 面积的
；若存在求t的值；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学 来源：2016届贵州省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图是抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面宽4
米，水位上升3米就达到警戒线CD，这时水面宽4
米，若洪水到来时，水位以每小时0．25米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶?
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省扬州市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0．8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1．5米，落在地面上的影长BD为3米，则树高AB为多少米．
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科目：初中数学 来源：2016届山东省临沂市蒙阴县九年级上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，则BD的长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
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时，二次根式
有意义．
、
是线段
的两个黄金分割点，且
，则
长为_________
和二次函数
的图象大致为 （ ）
的值．