Question

下列的分式化简中，正确的是（　　）

• A．

  a+b

  a2+b2

  =

  1

  a+b

• B．

  3(a+b)

  2(a+b)+c

  =

  3

  2+c

• C．

  (a-b)2

  (b-a)2

  =-1
• D．

  a-b

  2ab-b2-a2

  =

  1

  b-a

Answer 1

分析：A、B都是最简分式，因而不能再化简，
C，根据互为相反数的两个数的平方相等，即可求解；
D、首先把分母分解因式，然后约去相同的因式即可化简．

解答：解：A、

a+b

a2+b2

是最简分式，故选项错误；
B、

3(a+b)

2(a+b)+c

是最简分式，故选项错误；
C、

(a-b)2

(b-a)2

=

(a-b)2

(a-b)2

=1，故选项错误；
D、

a-b

2ab-b2-a2

=

a-b

-(a-b)2

=

1

-(a-b)

=

1

b-a

，故选项正确．
故选D．

点评：本题主要考查了约分，约分是约去分子、分母中的共同的因式、依据是分式的基本性质，理解约分的定义以及依据是关键．