Question

27、将长为38cm、宽为5cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合在一起，黏合部分的白纸宽为2cm．
（1）求5张白纸黏合的长度；
（2）设x张白纸黏合后的总长为ycm，写出y与x的函数关系式；（标明自变量x的取值范围）
（3）用这些白纸黏合的长度能否为362cm，并说明理由．

Answer 1

分析：（1）5张白纸黏合，需黏合4次，重叠2×4=8cm，所以总长就可得到；
（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠2（x-1）cm，所以总长可以表示出来；
（3）解当y=362时得到的方程，若x为自变量取值范围内的值则能，反之不能．

解答：解：（1）5张白纸黏合，需黏合4次，重叠2×4=8cm．所以总长为38×5-8=182（cm）；

（2）x张白纸黏合，需黏合（x-1）次，重叠2（x-1）cm，所以总长y=38x-2（x-1）=36x+2（x≥1，且x为整数）

（3）能当y=262时，得到：36x+2=262，解得x=10．

点评：找规律时要有耐心，不能急躁．可从最简单的情形入手逐步探索．本题中还应注意自变量的取值范围的作用．