Question

如果

x-1

有意义，那么字母x的取值范围是

x≥1

；若关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为

k＜1

．

Answer 1

分析：根据二次根式有意义的条件、根的判别式分别列出算式，再进行计算即可．

解答：解：∵

x-1

有意义，
∴x-1≥0，
解得：x≥1；
∵关于x的方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，
∴（-2）²-4k＞0，
解得：k＜1；
故答案为：x≥1，k＜1．

点评：此题考查了根的判别式、二次根式有意义的条件，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．