Question

23、已知一个三角形有两条边分别是1cm和2cm，一个内角为40°．
（1）请你借助题中所给的图画出一个满足题设条件的三角形；
（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图中的右边用“尺规作图”，作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由．（请在你画的画中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留痕迹）

Answer 1

分析：（1）设已知角为∠A，在∠A的一条边上截取AB=1cm，在另一条边上截取AC=2cm，连接BC，则△ABC就是要作的三角形；
（2）先作一个等于已知40°的∠D，然后在∠D的一条边上截取DE=1cm，再以E为圆心，以2cm为半径画弧交∠D的另一边于点F，则△DEF就是要作的三角形．

解答：解：（1）如图，不妨设已知角为∠A，
则△ABC就是要求作的三角形；（略）看情况得分（8分）

（2）如图，△DEF就是符合题设的三角形，并且△DEF与（1）中的△ABC不全等．

点评：本题考查了利用“边角边”画三角形的方法，与“角边边”画三角形，需要注意，根据画法的不同，因为边角的对应关系发生改变，而导致最后两个三角形不全等，所以在平时的学习中对定理的记忆一定要准确．