Question

已知菱形两条对角线长分别为4cm和6cm，则菱形的面积等于

12cm²

．

Answer 1

分析：菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=6cm，BD=4cm，根据菱形的性质得到AC⊥BD，再由三角形的面积公式得S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD=

1

2

AC•BD，然后代值计算即可．

解答：解：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=6cm，BD=4cm，
∵四边形ABCD为菱形，
∴AC⊥BD，
∴S_菱形=

1

2

AC•OD+

1

2

AC•BD
=

1

2

AC•BD
=

1

2

×6×4
=12（cm²）．
故答案为12cm²．

点评：本题考查了菱形的性质：菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，并且分别平分两组内角．也考查了三角形的面积公式．