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    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（
    		3
    ≈1.73）精英家教网
    分析：作高CD，在直角△ABC中可以求出AC，再在Rt△CDA中根据三角函数就可以求出CD的长．
    解答：解：作CD⊥AB于D，
    由∠ACB=90°，∠CAB=60°，得∠ABC=30°，精英家教网
    又AB=24，得AC=
    1
    2
    AB=12米．（2分）
    在Rt△CDA中，
    sin∠CAD=
    CD
    AC
    ，
    ∴CD=AC•sin∠CAD=12×
    		3
    2
    =6
    		3
    米．
    ∴铺设管道的最低费用=50•CD≈519（元）．
    点评：此题主要题考查了解直角三角形，三角函数的性质，解题关键是把实际问题转化成数学问题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB=90°，∠C精英家教网AB=54°，BC=60米．
    （1）现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分，请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；
    （2）为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．
    参考数据：tan36°=0.73，sin36°=0.59，cos36°=0.81．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD将生物园分割成面积相等的两部分．请你用尺规和圆规在图中作出小路CD（写出已知、求作和结论，不写作法，保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•包河区一模）某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线型），已知∠ACB=90°，∠CAB=54°，BC=60米．为便于浇灌，学校在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年河南省招临考猜题（六）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，

    ∠CAB＝54°，BC＝60米．

    1.现学校准备从点C处向河岸AB修一条小路CD，使得CD将生物园分割成面积相等的两部分．请你用直尺和圆规在图中作出小路CD（保留作图痕迹）；

    2.为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用.（sin36°≈0.588，cos36°≈0.809，tan36°≈0.727，精确到1元）

     

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