Question

数据3、2、x、1、-1的方差是2，则x=

 

．

Answer 1

考点：方差

专题：

分析：根据平均数的计算公式先求出平均数，再根据方差公式列式计算即可．

解答：解：这组数据的平均数是：（3+2+x+1-1）÷5=

5+x

5

=1+

x

5

，
则方差=

1

5

[（3-1-

x

5

）²+（2-1-

x

5

）²+（1-1-

x

5

）²+（x-1-

x

5

）²+（-1-1-

x

5

）²]=2，
解得：x₁=

5

2

，x₂=0，
则x=

5

2

或0，
故答案为：

5

2

或0．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．