Question

“震灾无情人有情”，玉树地震牵动了全国人民的心，武警某部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路A处加满油后，以每小时60千米的速度匀速行驶，前往与A处相距360千米的灾区B处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间关系：

行驶时间x（时）	0	1	2	3	4
余油量y（升）	150	120	90	60	30

（1）请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，说明选择这种函数的理由；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果货车的行驶速度和每小时的耗油量都不变，货车行驶4小时后到达C处，C的前方12千米的D处有一加油站，货车在D处加油，加油后继续行驶，到达灾区B处卸去货物后返回D处加油，发现油箱内余油16升．请你算出货车第一次在D处加了多少升油？

Answer 1

分析：（1）设x与y之间的函数关系式为y=kx+b，将点（0，150）和（1，120）代入求k和b值；
（2）利用路程关系建立在D处油量的方程，从而求出在D处的加油量．

解答：解：（1）把5组数据在直角坐标系中描出来，这5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数关系．
故设y=kx+b，（k≠0）
则

150=b 120=k+b

解得：

b=150 k=-30

∴y=-30x+150

（2）设在D处加W升油，根据题意得：
150-4×30-

12

60

×30+W=

360-4×60-12

60

×30×2+16，
即：150-120-6+W=124，
解得W=100．
答：D处加100升油，才能使货车到达灾区B地卸物后能顺利返回D处加油．

点评：解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．