练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知方程组
    2x+y=a-3
    x-y=-2a
    的解是负数，
    （1）求a的取值范围；
    （2）化简：|a+3|-|5a-3|．
    分析：（1）首先把a作为已知数，解方程组用a分别表示x、y，然后根据x、y都为负数可以得到关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围；
    （2）利用（1）的结果可以分别确定（a+3）和（5a-3）的正负情况，然后根据绝对值的意义即可化简求出结果．
    解答：解：（1）
    2x+y=a-3①
    x-y=-2a②
    ，
    ①+②得：3x=-a-3，
    解得：x=-
    a+3
    3
    ，
    将x=-
    a+3
    3
    代入②得：y=-
    a+3
    3
    +2a=
    5a-3
    3
    ，
    ∵x＜0，y＜0，
    ∴
    -
    a+3
    3
    ＜0
    5a-3
    3
    ＜0
    ，
    解得：-3＜a＜
    3
    5
    ．
    故a的取值范围是-3＜a＜
    3
    5
    ；

    （2）∵-3＜a＜
    3
    5
    ，
    ∴a+3＞0，5a-3＜0，
    ∴|a+3|-|5a-3|
    =a+3+5a-3
    =6a．
    点评：考查了二元一次方程组的解，此题有一定的综合性，把方程组、不等式组及绝对值的化简结合起来，对于学生的要求比较高，平时应该注意这方面的培养．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    2x+y=4
    x-y=5
    的解为
    x=m
    y=n
    ，又知点A（m，n）在双曲线y=
    k
    x
    (k≠0)    上，求该双曲线的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    2x+y=2a+1
    x+2y=2a
    ，则x-y的值是（　　）
    A、1B、aC、-1D、2a

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    2x-y=1
    2x+2y=-1

    （1）求出方程①的5个解，其中x=0，
    1
    6
    ，1，3，4；
    （2）求出方程②的5个解，其中x=0，
    1
    6
    ，1，3，4；
    （3）求出这个方程组的解．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    2x-y=2a
    x-2y=2-a
    的解x-y是负数，求a的取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知方程组
    2x+y=3
    ax+2y=4
    的解，x与y之和为1，求a的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案