Question

8．将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示：
（1）十字框中5个数之和是41的几倍？
（2）设十字框中间的数为a，用代数式表示这十字框中五个数的和．
（3）十字框中的五个数之和能等于2 000吗？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）将十字框中的5个数相加除以41即可得出结论；
（2）观察图形，根据5个数之间的关系即可求出这十字框中五个数的和；
（3）假设能，令5x=2000，求出x的值，根据x为偶数不是奇数即可得出假设不成立，此题得解．

解答 解：（1）（25+39+41+43+57）÷41=205÷41=5，
答：十字框中5个数之和是41的5倍．
（2）∵十字框中间的数为a，
∴这十字框中五个数的和为[（a-16）+（a-1）+a+（a+1）+（a+16）]=5a．
（3）假设能，设中间的数为x，
根据题意，得：5x=2000，
解得：x=400．
∵400为偶数，
∴假设不成立，即十字框中的五个数之和不能等于2000．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据十字框中5个数之间的关系求出5个数之和是解题的关键．