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【题目】如图,点C⊙O的直径AB延长线上的一点,且有BO=BD=BC

1)求证:CD⊙O的切线;

2)若半径OB=2,求AD的长.

【答案】解:(1)证明:如图,连接OD

∵BO=BD=DO∴△OBD是等边三角形。∴∠OBD=∠ODB=60°

∵BD=BC∴∠BDC=∠OBD=30°

∴∠ODC=90°

∴OD⊥CD

∵OD⊙O的半径,

∴CD⊙O的切线。

2∵AB⊙O的直径,∴∠BDA=90°

∵BO=BD=2∴AB=2BO=4

【解析】试题分析:(1)由于BO=BD=BC,根据等边三角形的判定和性质,三角形外角性质可得∠ODC=90°,从而根据切线的判定方法即可得到结论。

2)由AB⊙O的直径得∠BDA=90°,而BO=BD=2AB=2BO=4,根据勾股定理可求出AD

练习册系列答案
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1求原计划每天铺设路面多少米

2若承包商原来每天支付工人工资为1500提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元?

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(1)x为何值时,PQAC

(2)设△PQD的面积为,当0x2时,求yx的函数关系式;

(3)0x2时,求证:AD平分△PQD的面积;

(4)探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系,请写出相应位置关系的x的取值范围(不要求写出过程).

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解:因为a2c2-b2c2=a4-b4

所以c2(a2-b2)=( a2-b2)( a2+b2).

所以c2= a2+b2

所以ABC是直角三角形.

回答下列问题:

(1)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代码为

(2)错误的原因为

(3)请你将正确的解答过程写下来.

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A. 函数有最小值

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D. ﹣1x2时,y0

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