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    如图，已知三角形△ABC中，∠A=90°，AB=3，BC=6．
    （1）尺规作图：作∠B的平分线，交AC于D点；
    （2）尺规作图：作BC的垂直平分线，交BC于E点，连接ED；
    （3）写出一个关于线段ED的真命题．
    分析：（1）根据角平分线的做法作图即可；
    （2）根据线段垂直平分线的作法作图即可；
    （3）根据角平分线的性质可得DE=AD．
    解答：解：（1）如图所示：

    （2）如图所示：

    （3）DE=AD．
    理由：∵DE是BC的垂直平分线，
    ∴DE⊥BC，
    ∵DB平分∠ABC，∠A=90°，
    ∴AD=DE．
    点评：此题主要考查了复杂作图，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线上的点到角两边的距离相等．
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    如图，已知三角形ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于精英家教网点E，与AC切于点D．
    （1）求证：DE∥OC；
    （2）若AD=2，DC=3，求tan∠ADE的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、观察探索题：
    如图，已知三角形ABC，延长BC到D，过点C作CE∥AB．由于AB∥CE，所以可得到∠B=∠3和∠A=∠2．又因为∠1+∠2+∠3组成一个平角为180°，通过等量代换可以得到三角形ABC的三个内角的和为180°，即∠A+∠B+∠ACB=180°．
    试根据以上叙述，写出已知、求证及说明∠A+∠B+∠ACB=180°的过程．
    已知：延长三角形ABC的边BC到D，过C作CE∥AB．
    求证：∠A+∠B+∠ACB=180°
    证明：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知三角形ABC，
    （1）请画出另一个三角形，使它与已知三角形相似比为1：2（尺规作图，要求不写作法，只保留作图痕迹）；
    （2）若给出原三角形ABC的面积为2a，求所作三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知三角形ABC，∠ACB=90°，∠BCD+∠B=90°，∠A与∠BCD有怎样的大小关系？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三角形的两边长AB，AC分别为7和5，则第三边BC的中线AD的取值范围是
     
    ．

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