Question

6．计算题
（1）$\frac{4{x}^{2}}{2x-3}$+$\frac{9}{3-2x}$      
（2）$\frac{12}{{m}^{2}-9}$-$\frac{2}{m-3}$
（3）（-1）²+（$\frac{1}{2}$）^-4-5÷（2005-π）⁰
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$
（5）$\frac{{a}^{2}}{a-b}$-a-b．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；
（4）原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（5）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4{x}^{2}-9}{2x-3}$=$\frac{（2x+3）（2x-3）}{2x-3}$=2x+3；
（2）原式=$\frac{12-2（m+3）}{（m+3）（m-3）}$=$\frac{-2（m-3）}{（m+3）（m-3）}$=-$\frac{2}{m+3}$；
（3）原式=1+16-5=12；
（4）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=1-$\frac{x+2y}{x+y}$=$\frac{x+y-x-2y}{x+y}$=-$\frac{y}{x+y}$；
（5）原式=$\frac{{a}^{2}-（a+b）（a-b）}{a-b}$=$\frac{{b}^{2}}{a-b}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．