Question

13．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．
（1）|a+1|；
（2）|a+b|；
（3）|a-b|-|1-b|+|1-a|．

Answer 1

分析 由图可知：-2＜a＜-1，0＜b＜1，由此利用绝对值的意义逐一化简得出答案即可．

解答 解：∵-2＜a＜-1，0＜b＜1，
∴a+1＜0，a+b＜0，a-b＜0，1-b＞0，1-a＞0，
（1）|a+1|=-a-1；
（2）|a+b|=-a-b；
（3）|a-b|-|1-b|+|1-a|
=-a+b-1+b+1-a
=-2a+2b．

点评 本题考查数轴，绝对值的意义，掌握用数轴表示实数及实数间的大小关系是解决问题的关键．