Question

对于分式

1

x-1

，下列变形正确的是（　　）

• A、

  1

  x-1

  =

  2

  x

• B、

  1

  x-1

  =

  x-1

  x2-1

• C、

  1

  x-1

  =

  x-1

  (x-1)2

• D、

  1

  x-1

  =

  -1

  x-3

Answer 1

分析：根据分式的基本性质作答．分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0．

解答：解：A、是分子分母同时加上或减去同一个数，不符合等式的性质，故A错误；
B、分子上乘以x-1，分母上乘以x+1，故B错误；
C、分子、分母同时乘以x-1，并且x-1≠0，则变形符合等式的基本性质，故C正确；
D、是分子分母同时加上或减去同一个数，不符合等式的性质，故D错误．
故选C．

点评：解答此类题一定要熟练掌握分式的基本性质．