Question

（1）-14abc-7ab+49ab²c．
（2）x²（x-y）+（y-x）
（3）x²y-2xy²+y³．
（4）198²-396×202+202²．
（5）（x-2）²+10（x-2）+25；　　　　　　　　　　
（6）9（a-b）²-16（a+b）²．

Answer 1

解：（1）-14abc-7ab+49ab²c=-7ab（2c-1+7bc）；

（2）x²（x-y）+（y-x）
=（x-y）（x²-1）
=（x-y）（x+1）（x-1）；

（3）x²y-2xy²+y³
=y（x²-2xy+y²）
=x（x-y）²；

（4）198²-396×202+202²
=198²-2×198×202+202²
=（198-202）²
=16；

（5）（x-2）²+10（x-2）+25
=（x-2+5）²
=（x+3）²；

（6）9（a-b）²-16（a+b）²
=[3（a-b）+4（a+b）][3（a-b）-4（a+b）]
=（7a+b）（-a-7b）
=-（7a+b）（a+7b）．
分析：（1）先提取公因式-7ab即可；
（2）先提取公因式（x-y），再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（3）先提取公因式y，再根据完全平方公式进行二次分解；
（4）根据完全平方公式进行分解即可；
（5）把（x-2）看作一个整体，利用完全平方公式进行分解即可；
（6）利用平方差公式分解即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．