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    方程x4-6x2+5=0的解是
     
    ．
    分析：把方程的左边分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．
    解答：解：x4-6x2+5=0，
    （x2-5）（x2-1）=0，
    x2-5=0，x2-1=0，
    ∴x1=1，x2=-1，x3=
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    ，x4=-
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    ，
    故答案为：x1=1，x2=-1，x3=
    		5
    ，x4=-
    		5
    ．
    点评：本题主要考查对解一元二次方程（因式分解法、直接开平方法），因式分解等知识点的理解和掌握，能把高次方程转换成一元二次方程是解此题的关键．
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    ．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=
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    ，x4=-
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    ．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用
    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴数学公式．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=数学公式，x4=-数学公式．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为______．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《一元二次方程》（03）（解析版） 题型：填空题

    （2003•青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为    ．

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    科目：初中数学 来源：2003年山东省青岛市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2003•青岛）九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册第52页的例2是这样的：“解方程x4-6x2+5=0”．这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2-6y+5=0…①，解这个方程得：y1=1，y2=5．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=5时，x2=5，∴．所以原方程有四个根：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．
    （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用    法达到降次的目的，体现了转化的数学思想．
    （2）解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0时，若设y=x2-x，则原方程可化为    ．

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